Тэорыя музыкі ва ўзросце рамантызму

Гэты сайт выкарыстоўвае службу бяспекі, каб абараніць сябе ад онлайн нападаў. Дзеянне вы толькі што выконвалі справакаваныя раствор бяспекі. Ёсць некалькі дзеянняў, якія маглі б выклікаць гэты блок, уключаючы прадстаўленне пэўнага слова або фразу, каманду SQL або Malformed дадзеных.

Што я магу зрабіць, каб вырашыць гэтую праблему?

Увядзенне ў trowhbass. Кароткая гісторыя Basso Continuo. Захаванне рымскіх лічбаў з фігурнай басовай лініі. umposing ў стылі Basso-Continuo. Тайл і тэндэнцыя. Кончанасць тоны і функцыянальныя гарманічныя дысінансэнсаў. Ealizing фігурныя бас ў строгай basso Continuo стылю (відэа).

Гармонія

Некаторыя радкі выкарыстоўваюцца больш кампазітарамі, чым іншыя. Часта гэта з-за ўласцівасці радкоў. Гэтая кіраўнік тлумачыць некаторыя ўласцівасці, якія, здаецца, былі асабліва прывабным. Глядзіце таксама дванаццаць-тон анталогіі больш падрабязна па гэтай тэме.

дванаццаць-тон кампазітараў могуць праглядаць нататкі ў тон, як роўна, але яны не з'яўляюцца, каб адчуваць сябе такім жа чынам пра розныя. Замест гэтага, шэрагі з пэўнымі ўласцівасцямі маюць непрапарцыйна прыцягнулі кампазітар ўвагі. Гэта кіраўнік аглядаў некаторыя з асаблівых відаў уласцівасцяў і шэраг формаў, каб глядзець на. Паўтаральны фокус на ўласцівасці меншых, складнікаў часткі радка - яго ўнутраныя сегменты. Ёсць два спосабу прагляду гэтых складнікаў дэталяў: перакрываюцца і дыскрэтныя.

перакрываюцца сегменты і ўсе-інтэрвальныя шэраг

Улічваючы кожнае перакрыцце радка азначае, гледзячы на ​​сегментах, пачынаючы з кожнага поля ў сваю чаргу. Напрыклад, для dyads (2 смол, 1 інтэрвал), мы глядзім на смол 1 і 2, а затым 2 і 3, а затым 3 і 4 і гэтак далей. Улічваючы 2 смол у той час, і шляхам наступаючы наперад на 1, Theres заўсёды адзін крок перакрыцця. Гэты канкрэтны падыход дае нам інтэрвальныя ўтрыманне радка, і наш першы прыкметны тып радкі:.

У той час як усе стандартныя 12-тон радкі ўключаюць усе 12 розных смол, толькі некаторыя з іх таксама маюць усе 11 розных інтэрвалаў паміж суседнімі смол (прыкладам 1). Ёсць 1,928 розных радкоў формаў з маёмасцю, але зноў жа, некаторыя з іх звярнуліся да кампазітараў больш, чым іншыя. Адзін праўдзіва-па-вызначэння маёмасці гэтых радкоў з'яўляецца тое, што ёсць трытон паміж кожнай парай нататак вакол цэнтральнай пары, я. . паміж нататкамі 1-12, 2-11, 3-10, 4-9, 5-8, і 6-7, напрыклад, паміж A і D #; Бб і е; і гэтак далей у наступным прыкладзе:

Гэты прыклад ўсё-інтэрвальнага шэрагу з'яўляецца лінейны макет так званай бабулі акорд (Нікаля Слонімскага). Для таго, каб вырабіць гэтую паслядоўнасць смол, пачаць з паўаўтаматычнай ўверх (інтэрвал 1), то тон ўніз (я., 10) і працягваць чаргуюцца дзіўныя і нават інтэрвалы з няцотнымі інтэрваламі, атрымліваюць паслядоўна больш і нават тыя менш. Як следства, атрыманае паслядоўнасць кроку можна праглядаць як два interleaved храматычных вагаў (як паказана ў прыкладзе), які, такім чынам, было прынята храматычным клін і, такім чынам, бачылі, каб мець прэцэдэнты ў танальных творах, такія як фугі Баха (BWV 548) і Шастаковіч (24 прэлюдыі і фуг, оп. 7 № 5).

дыскрэтныя сегменты і вытворныя радкі

Альтэрнатыўны метад сегментацыі, каб глядзець на дыскрэтным (не перакрыцце) часткі радка. Акрамя таго, магчыма, ад All-Interval Row нерухомасці канкрэтна, гэта з'яўляецца больш распаўсюджаным спосабам мыслення аб шэрагу формах. Улічваючы гэта абмежаванне, 12-тон радок можна падзяліць на 6 dyads, 4 трыкарды, 3 tetrachords або 2 гексара. Той факт, што ёсць так шмат з гэтых варыянтаў з'яўляецца ўласнасцю колькасці 12 і адзін з пераваг, якія маюць сістэму 12 на аснове.

У павароту ад перакрыцця дыскрэтных сегментам, мы таксама, як правіла, звяртаюцца нашу ўвагу ад меркаванняў ўсіх толькі. У прыватнасці, гэта было паглынаннем некаторых серыйных кампазітараў, каб знайсці і выкарыстоўваць формы радкоў, якія паказваюць некалькі выпадкаў толькі адзін набор класа кроку.

Прыклад 2 з'яўляецца класічным прыкладам з Weberns струнны квартэт, оп. 28. Скрыжалі ніжэй нот (а таксама дужкі і групы) паказваюць 3 дыскрэтных tetrachords, якія належаць да таго ж: [0,1,2,3] (я., Храматычная кластара). Змазваю вышэй паказвае аналагічную паслядоўнасць у дыскрэтных дыядэму, якія ўсё паўтоны і, такім чынам, асобнікі паўтонаў: Я. . мноства [0,1].

Радкі з гэтым уласцівасцю часам называюць вытворныя радкоў. Мінімальна (і найбольш карысны) гэта выкарыстоўваецца ў тым сэнсе, што ўся радок можа разглядацца быць зробленыя з (атрыманага з) аднаго pcset. Яе варта таксама адзначыць больш канкрэтнае прымяненне тэрміна, дзе новая радок з гэтым уласцівасцю чэрпае больш непасрэдна з існуючых з адпаведным наборам ў якасці аднаго з яго подотрезки. Напрыклад, паказаная вышэй радок можа быць атрымана з іншага шэрагу, што адбылося, каб мець [0,1,2,3] подсегментов ў ім.

З кампазіцыйнай і слухае-арыентаванай пункту гледжання, атрыманыя радкі з'яўляюцца вельмі шматзначна. Паколькі змест набору-клас змены аленевай скуры радкі, калі яго транспонированный, перавернуты і г.д., гэтыя класы набору будуць пастаянна цыркуляваць па частцы, як і выкарыстоўваюцца розныя формы радка. Такім чынам, атрымана радок гарантуе рэгулярнае паўтор зададзеных класаў, якія могуць быць карысныя пры вырошчванні пэўнага тыпу адзінкі.

(сегментарны) інварыянтнай

ставіцца да захавання чагосьці. Любы музычны атрыбут (напрыклад, серыі інтэрвалаў, дынамікі, рытмы, смалы, ...) можа быць такімі ж з аднаго кантэксту ў іншай. У той час як іншыя часткі змены музыкі, аспект ў пытанні не змяняецца: такім чынам, інварыянт. У тэорыі додекафонической, мы ў асноўным звязаныя з інтэрвальнай інварыянтнай і вышынным класа сегментарнай інварыянтнай. Першы тып - інтэрвальныя інварыянтнай - з'яўляецца вельмі распаўсюджанай з'явай. Кожны раз, калі радок транспонированная, спарадкаванае інтэрвальнай змесціва радкі не змяняецца. (Сапраўды гэтак жа, рэтраградная інверсія стварае рэтраградная інтэрвальнай інварыянтнай.)

сегментнага інварыянтнай сустракаецца радзей і гарантуе асобны каментар тут. Калі крок клас сегмент запар застаецца на месцы, калі гэты радок пераўтворыцца, мы гаворым пра тое, што сегмент праводзяцца інварыянт (прыклад 3). Верхні нотны стан прайгравае радок, як мы бачылі ў прыкладзе 2 (з дыскрэтнымі тетрахордами паказаныя) і ніжнімі наборамі горна, выкананымі ў тую ж радок транспонированных да чатыры паўтоны (ці, што эквівалентна, уніз 8), я. . у P4. Звярніце ўвагу, што гэтыя дзве розныя радкі (P0 і P4) ўключаюць у сябе адны і тыя ж тетрахордов, прычым не толькі з пункту гледжання зададзенага класа, але абсалютных смол:

Мы кажам, што гэты тетрахорд інварыянтнай сегменты. Гэтыя сегменты ўтрымліваюцца інварыянт, таму што яны адны і тыя ж адносіны адзін з адным, якія падзеленыя паміж радамі: паколькі тетрахорда звязаны Т8, калі ўся радок транспонированной па T8, гэтыя тетрахорда праводзяцца інварыянтнай. Іншыя словы, калі першы тетрахорд транспонируется да 4 паўтоны, ён становіцца апошнім тетрахордом і таму, калі ўся радок пераносіцца на гэтым інтэрвал, апошні тетрахорд становіцца першым тетрахордом.

У той час як абмеркаванне атрыманых радкоў, як правіла, факусуюць на тры- і тэтра-хордзе подфрагментами, два дыскрэтных з шэрагу (я дзве палоўкі, смалы 1-6 і 7-12 ..) Прыцягнулі па меншай меры, вялікая ўвага з боку тэарэтыкаў і кампазітараў на працягу многіх гадоў, не ў апошнюю чаргу з пункту гледжання hexachordal combinatoriality.

Для стандартнага 12-танальны сігнал радкі з кожным крокам паказана роўна адзін раз, першы гексахорд (палова) P0 дапаўняе другую палову ў тым, што яны складаюць поўную храматычныя калекцыю разам. У такім выпадку, першы гексахорд р0 і першы гексахорд з R0 таксама дапаўняюць адзін аднаго. Гэта відавочна, так як першая гексахорд выгляду R мае тыя ж смалы, што і яго адпаведны P, па азначэнні, але яно служыць для ўвядзеньня адпаведнага параўнання тут: смол адпаведнага hexachords два формаў радкоў. Спалучэнне першых hexachords з P0 і R0 дае поўную храматычныя калекцыю, а так жа аб'яднанне другога гексахорд гэтых двух формаў.

Па вызначэнні, гэта мае месца суадносіны паміж P0 і R0, а ўсе астатнія P-R і I-RI пар (е-I4 Ri4 ..). Гэта combinatoriality стаўленне набывае сэнс, калі яно мае месца паміж радамі, звязанымі з іншымі пераўтварэннямі, я. . паміж P-P, Р-I, або парай Р-RI. Пасля таго, як Бэббит, мы адрозніваем паміж двума ступенямі гэтай сувязі:

Магія гексахорд

Пакуль абмяркоўвалі hexachords, гэтак жа, як ўласцівасці некаторых шэрагаў прыцягвалі кампазітараў, так што таксама ёсць hexachords. Ну прадставіць толькі адну знакамітасць гексахорда тут: так званы Чароўны гексахорд (таксама вядомы як hexatonic калекцыі, hexatonic мноства класа, Ода да Напалеону гексахорд) з наступнымі ўласцівасцямі:

Часткова спарадкаваныя мноства

Калі серыйная музыка не вельмі паслядоўная? Як ні дзіўна гэта можа здацца, адказ часта. У строгім сэнсе, што 12-танальным музыка павінна быць паслядоўна на аснове фіксаванай паслядоўнасці з 12 палёў у просты (транспонированная і / або інвертаваць) версіі спасылачныя радкі, большая частка таго, што мы называем серыйны музыка аленевая скура на самай справе працуе так ,

Ключавы прыкладам гэтага з'яўляецца ідэя часткова спарадкаванага мноства (іншы тэрмін запазычаны з матэматыкі), якое кваліфікуецца ідэю ўсяго 12 ў фіксаваным парадку да больш гнуткай абмежаванні. Вытворныя радкі забяспечваюць добрае ўвядзенне ў гэтую сітуацыю. Як бачна Weve, атрыманыя радкі ўтрымліваюць адзін кантэкст, у якім мы звярнулі ўвагу на сегментах складовых (тетрахорды, напрыклад) з радка і іх набор класа. Яе невялікі крок ад гэтага да радка, якая вызначаецца ў большай ступені ўтрымання гэтых сегментаў, чым якое-небудзь канкрэтнае ўпарадкаванне.

Прыклад 4 паказвае Weberns ор. 8 радкоў яшчэ адзін раз (верхні нотны стан), і гэта стварае новы радок у зваротным кожную пару смол (ніжнія клёпкі). Другі выпадак мае тыя ж диадические і tetrachordal сегментаў, як першыя, але ўнутраны парадак гэтых сегментаў змяніўся. Па вызначэнні, у нас яшчэ ёсць шэраг з усімі 12 крокаў, але іншы.

Мы прапануем Веберном прыклад для ілюстрацыі; на самой справе гэта паняцце ўведзена пазней, Мілтан Бэббит, і віды паўторнага заказу можна атрымаць нашмат складаней. Але гэта так адрозніваецца? Хоць гэтая практыка відавочна асобай строгага вызначэння 12 палёў ва ўстаноўленым парадку, што яны падзяляюць пастаянны перагортваючы ад агульнага храматычнай / агрэгатнага. Больш за тое, нават у строгай сериализме, кампазітары да гэтага часу выкарыстоўваюць акорды (некалькі смол якія гучаць адначасова), які патрабуе больш думаць ў часткова спарадкаваным, чым строга паслядоўным сэнсе. Карацей кажучы, па меншай меры, некаторыя формы гэтага мыслення вельмі, вельмі распаўсюджаны на самай справе.

І, нарэшце, наколькі яна значная для радкоў, якія будуць звязаныя частковай спарадкаванасці? Нагадаем спачатку, што сотні мільёнаў розных парадкаў 12 крокаў. Ну ёсць менш, калі вы выправіць hexachords на месцы (і яшчэ менш для невялікіх подфрагментов), але па-ранейшаму шмат. Вось некаторыя лічбы:

Дык гэта само па сабе можа разглядацца як слабыя падставы для змястоўнага адносіны паміж радамі формаў, асабліва як інтэрвал ўтрымання мяняецца з кожным крокам перастаноўкі. Як часта ў аналізе, усё гэта зводзіцца да таго, як кампазітар на самай справе выкарыстоўвае ўласцівасць на практыцы.

магазін для кніг на Google Play

Істотная частка гэтага артыкула, каб чытаць, каб зразумець мэта Set Analyzer з'яўляецца Асновай тэорыі атанальнага. Асноўныя частцы гэтага артыкула, каб чытаць, каб зразумець мэта генератара матрыцы з'яўляюцца додекафоническим метадам, і Матрыца. Combinatoriality абмяркоўваецца ў раздзеле Дадатковыя метады. Істотная частка гэтага артыкула, каб чытаць, каб зразумець мэта контуру Analyzer з'яўляецца Контурная аналіз. Тым не менш, я рэкамендую прачытаць ўвесь дакумент, асабліва калі вы Арент знаёмыя з музыкай дваццатага стагоддзя.

Лёгкая рух гэтага дакумента:

Актаем эквівалентнасць была здагадка ў танальнай музыцы, і гэта не патрабуе дадатковай увагі тут, за выключэнне адзначыць, што тэрміналогія, выкарыстоўваная ў атональной тэорыі значна больш канкрэтны характар. Тэрмін крок адносіцца да пэўнага тоне з пэўнай частатой. Клас Тэрмін крок (скарочана ПК) выкарыстоўваецца паняцце эквівалентнасці актавы і ставіцца да любога члену мноства смол з тым жа імем (я .. C-дыез).

Пры поглядзе на не-дыятанічны адносін паміж дванаццаць храматычных смол, гэта можа быць карысна глядзець на храматычнай гамы ў якасці матэматычнай групы (Z-12) адытыўная групы. З меркаванняў выгоды, колькасці прысвойваюцца храматычных членаў маштабу. Адна з прычын гэтага заключаецца ў тым, што яна спрашчае найменне класаў асноўнага тону, якія гістарычна былі названыя ў адпаведнасці з іх танальнай функцыяй. А-вострая разглядаліся як тэарэтычна іншая сутнасць ад B-кватэры. Музыка, якая не выкарыстоўвае гэта прынцыпова танальны адрозненні паміж храматычныя членамі маштабу, якія энгармонический тым жа лягчэй аналізаваць без блытаніны гэтай сістэмы. Гэта цэлы лік сістэма наймення банкнота выкарыстоўваецца паняцце энгармонических эквівалентнасці (я У, З-плоскі, і двайны вострае ўсе шт 11 ..), І арганізавана наступным чынам:

* Лічбы 10 і 11 часта прадстаўлены з літарамі так, каб яны не блытаць з 1, за якім варта 0, ці два 1s запар. Літары традыцыйна выкарыстоўваюцца для 10 і 11 у базавай 12 арыфметыкі А і В, але некаторыя тэарэтыкі пярэчаць супраць іх, таму што яны ўжо сімвалы шырока выкарыстоўваюцца для абазначэння музычных класаў асноўнага тону (ПК 9 і ПК 11, або, у нямецкай сістэме , шт 9 і 10 шт). Некаторыя тэарэтыкі выкарыстоўвалі T для 10 і Е для 11, але, зноў жа, E ўжо назва ноты. Т і л выкарыстоўваюцца ў адной нядаўняй дысертацыі; І, у сваім уласным пісьмовай форме, я часта выкарыстоўвалі X і Y (х з'яўляецца рымскай лічбай на працягу 10), хоць гэта выключае выкарыстанне х і ў, як імёны зменных для алгебраічных канструкцый.

нумарацыя з'яўляецца адвольным у тым, што 0 можа так жа лёгка прысвоена а-кватэра, як гэта C. Тым не менш, выкарыстанне цэлых лікаў 0 - 11 не з'яўляецца адвольным, як гэта робіць мод-12 арыфметыку, які з'яўляецца Характарыстыка мод-12 групы магчыма і дастасавальна да музычнага маштабу.

Pitch клас набор эквівалентнасці

Транспазіцыя эквівалентнасць таксама быў на месцы ў танальнай тэорыі. Любая канарлівасць (збор ПК, або набор ПК) можа быць трансполізаваны ў іншы ўзровень кроку і захаваць свой характар ​​(хоць функцыя можа змяняцца ў танальнай музыцы). Іншымі словамі, F-асноўная трыяда і а-асноўны трыяд вельмі звязаныя з гукам, і, такім чынам, эквівалент на некаторых узроўні. Аперацыя дадання мод-12 на класах кроку ў наборы адпавядае транспазіцыі акорда або мелодыі, прадстаўленай наборам.